Ruletapi desviación estándar
Ruletapi desviación estándarqa, varianzamatemáticaVarianzaLluqsiykuna suyakusqa chaninpa muyuriqninpi hayk'a ch'iqirisqa kasqankuq tupun. Huk yupaypaq apuestapaq hatun, kaqlla pagay apuestakunapaq pisi.Llapanta liyiy →q raíz cuadradan, huk lluqsiypa suyakusqanmanta sapa kuti karunchakuyninmi.
Sapa $1 apostasqapaq σ-qa huk yupaypaq apuestapi 5.84-mi, pukapitaq 1.00. Huk pukllay pachapaqqa apuesta qullqiwan, muyuchiykunaq yupayninpa raíz cuadradanwan ima multiplicay.
Facil kamachiy
Pukllay pachakunamanta yaqa kimsamanta iskaymi suyakusqanmanta huk σ ukhupi tukukun, 95%-taq iskay ukhupi. $10-wan 100 pukaapuestaPuka18 puka yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: rouge.Llapanta liyiy → muyuchiypaq (suyakusqa −$27, σ = $100) aswan achka pukllay pachakunam −$127-manta +$73-kama urman, yaqa llapantaq −$227-manta +$173-kama. Chay ukhumanta hawapi lluqsiyqa manam imatapas rikuchinchu, iskay chunkamanta huk pukllay pacha chhaynata ruwasqanllatam.
Imaraykutaq √N
Suyakusqa chinkaymatemáticaSuyakusqa chinkaySuyakusqa chanin mirachisqa llapan apostasqa qullqiwan; huk pukllay pachapi utaq huk pachapi promedio chinkasqa qullqi.Llapanta liyiy →qa N-man hinam wiñan; ch'iqiyñataq √N-man hina. N huch'uy kaptinqa ch'iqiymi atipan, pukllay pachakunataq huk chhikan wichq'ayasqa qullqi chamqay hinam. N hatun kaptinqa chinkaymi ch'iqiyta qhipaman saqin. Tupanakuy, suyakusqa chinkay huk desviación estándarmatemáticaDesviación estándarVarianzaq raíz cuadradan; huk lluqsiy suyakusqa chaninmanta sapa kuti hayk'a karupi kasqan.Llapanta liyiy →wan kaqlla kaptin, N = (σ/ventaja)² = (1/0.027)² ≈ 1,370 muyuchiypim kaqlla pagaypaq, (5.84/0.027)² ≈ 46,800-taq huk yupaypaq apuestakunaapuestaHuk yupaypaq apuestaHuk sapalla yupay, 35:1 pagan.Llapanta liyiy →paq. Chay yupaykunamanta uraypiqa suertem t'aqan; aswan hawapitaq ventaja.
Llamk'achiy
Huk pukllay pacha mana sapa kuti kaq kasqanta yachanapaq, (lluqsiy − EV)/σ yupay. $10-wan pukaman apostaq, 100 muyuchiyta +$150-wan tukuq, (150 + 27)/100 = 1.77σ-pim kachkan, 25-manta huk lluqsiy: suerteyuq, ichaqa mana musphanapaq. Huk yupaypaq apostaq kaqlla +$150-wanqa 0.3σ-pim kachkan: sapa kuti tuta. Kaqlla dólar lluqsiyqa hukniray apuestakunapi hukniraytam nin.
Proporciónpa error estándarnin
Kaqlla yupaymi willasunki datokunapi ventajata rikunapaq hayk'a muyuchiy necesitakusqanta. Rikusqa ganay proporciónpa error estándarninqa √(p(1 − p)/N)-mi. Pukapaq N = 1,000-wan: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Chiqan qullqi chamqaywan pukawan chawpinpi karunchakuyqa 1.35%-mi, chayrayku 1,000 muyuchiy qhipatapas manaraq seguro t'aqayta atinkichu. 10,000 qhipataqa error estándarqa 0.5%-mi, atinkiñataq. Chayraykum muyuq sesgonta tarinapaqpas chhayna achka muyuchiykuna necesitakun.
Wichq'ayasqamanta willay
Pisi pukllay pachapiqa huk yupaypaq lluqsiykunaqa normal distribuciónmanta ancha karupim: aswan achka pukllay pachakunaqa sapa muyuchiypi −$10 takyasqam, wakin kutikunapitaq +$350 phinkiykunawan. ±1σ kamachiyqa ch'iqiyta allintam willan, rikchaytañataq mana allintachu, N pachakkunapi kanankama. Kaqlla pagay apuestakunaapuestaKaqlla pagay apuestaPuka/yana, ch'ulla/pakta, hatun/huch'uy. 18 yupay, 1:1 pagan.Llapanta liyiy →paqqa normal asuykuyqa yaqa 30 muyuchiymantam allin.
Fórmula
Tapukuykuna
Rikuchinmi yaqa 40 pukllay pachata pukllasqaykita, utaq tawa chunkamanta suerteyuq huk kaqpi kasqaykita. Yapamanta ruway.
Aswan pisitam aswan pisita kuyun: promedioq error estándarninqa σ/√N-mi. N = 10,000 kaptinqa apuesta qullqimanta 1%-mi.
Matemáticawan pukllay
Ñawpaqta kikiyki ruwaykuy. Sapa kutichiymi pakasqa kachkan; listo kaspaqa kichay.
Europa muyupi 100 muyuchiypi, pukaapuestaPuka18 puka yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: rouge.Llapanta liyiy →pi huk unidadqullqiUnidadHuk sistema utaq huk pukllaq llamk'achisqan teqsi apuesta qullqi. Progresionkunaqa unidadkunapim willasqa, ima mesapipas llamk'anankupaq.Llapanta liyiy →qa ñawpaqpim kan pisimanta 51 ganaywan, huk yupaypaq apuestaapuestaHuk yupaypaq apuestaHuk sapalla yupay, 35:1 pagan.Llapanta liyiy →pi huk unidadtaq ñawpaqpi kan yupaynin pisimanta 3 kuti lluqsiptin. Campana curvawan iskaynin probabilidadkunata yuyaykuy, chaymanta chiqap kutichiykunawan tupachiy.
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Puka: campana curvaqa 35.6%-ta qun, chiqap kutichiytaq 35.5%. Huk yupaypaq apuesta: campana curvaqa 55.0%-ta qun, chiqap kutichiytaq 50.9%. Utqaylla ñanqa pukapaq llamk'an, sapalla yupaypaqtaq pantan.
Puka: ganaykunaq promedionqa 100 × 18/37 = 48.6, √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0 mast'ariywan. Ñawpaqpi kayqa 51 utaq aswanmi; chawpi kiti, 50.5, promediomanta 0.37 mast'ariy hanaqpim, campana curvataq chaymanta hanaqpi 35.6%-ta churan. 51, 52 … 100 ganaykunaq chiqap probabilidadninkunata yapaspa 35.5% lluqsin.
Huk yupaypaq apuesta: lluqsiykunaq promedionqa 100/37 = 2.70, √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62 mast'ariywan. Kimsa utaq aswan lluqsiyqa 2.5-manta hanaqmi ninan, promediomanta 0.12 mast'ariy uraypi: campana curvawan 55.0%. Chiqapqa, 1-mi 0, 1, 2 lluqsiykunaq probabilidadninkunawan qichusqa, 6.5% + 17.9% + 24.7%, chaytaq 50.9%-ta saqin.
Campana curvaqa promedioq iskaynin ladonpi achka tarisqakunatam necesitan. Pukaqa 100 muyuchiymanta chaykunayuqmi; promediopi kimsa kutimanta pisi lluqsiq yupaytaq manam. Curvaqa “mana lluqsiy”-manpas 8.7%-tam qun, chiqaq probabilidadtaq 6.5%. Taylor (2021) binomialta campana curvatawan kikin hinam kuska churan.
Asikunapaq
Iskay chunkamanta huk pukllay pacham iskay sigmamanta hawapi. Pipas chupapipunim kachkan.
Pukyukuna
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.