Apostaqpa pantaynin
Huk lluqsiy “lluqsinanña” kasqanpi iñiy, huk rato mana rikurisqanrayku.
Chunka puka qhipatapas yanapaq probabilidadqa 18/37-raqmi. Muyuqa manam imatapas qillqanchu, manataq imatapas manukunchu.
Pantay
PukaapuestaPuka18 puka yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: rouge.Llapanta liyiy → chunka kutita lluqsiptinqa, achka pukllaqkunam yanaapuestaYana18 yana yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: noir.Llapanta liyiy → “lluqsinanña” kasqanta sientinku, chayman hinataq apostanku. Wakinkunataq puka “q'uñi” kasqanta sientinku, chaymantaq apostanku. Iskayninmi ña tukusqa qatin qatinmanta manaraq pasaq muyuchiyman yuyaymananku. Rumpallamk'anaRumpaRotorpa contranman ñanninta wikch'usqa huch'uy rumpa. Kunan pacha rumpakunaqa ivorine utaq Teflonmanta, 18–21 mm.Llapanta liyiy →qa manam yachanchu qhipa chunka muyuchiykuna ima kasqanta; uchkukunallamk'anaUchkuRotorpi 37 yupayniyuq t'aqakunamanta huknin. Hukniray sutinkuna: slot, cup.Llapanta liyiy →qa huk hora ñawpaq hinallam hatun; yanapaq probabilidadmatemáticaProbabilidadHuk lluqsiypa kanan chanin, 0-manta 1-kama utaq 0%-manta 100%-kama. Huk yupay: 1/37 = 2.70%.Llapanta liyiy →qa 18/37-mi, sapa kuti hina.
Imaraykutaq chiqan hina rikurin
Unay pachapiqa puka yanaq proporcionninkunaqa sapakama 18/37-manmi asuykunku. Hatun yupaykunaq kamachiyninmatemáticaHatun yupaykunaq kamachiyninIndependiente lluqsiykunaq promedionqa suyakusqa chaninmanmi convergen, pruebakunaq yupaynin wiñaqtin.Llapanta liyiy →mi chayta seguran. Ichaqa convergenciaqa ch'aqrukuspam pasan, manam allichaspachu: 1,000 muyuchiy aswan qhipata, chay chunka yapa pukakunaqa proporciónpi muyuchiy pantayllam, manam yana hayparqurqanrayku, aswanpas muestra wiñarqanrayku. Manam ima mecanismopas yanata aswan lluqsichinchu, hatun yupaykunaq kamachiynintaq mana chayta necesitanchu.
Monte Carlo, 18 agosto 1913
Casino de Monte-Carlo-pi huk mesapim yana 26 kutita qatin qatin lluqsirqan. Yaqa chunka pichqayuq kaq yanamanta, pukllaqkunaqa pukamanmi hunt'aykurqanku, iskaychaspa yapamanta iskaychaspa, sapa muyuchiy ñawpaqmanta “aswan seguro”. Casinoqa achka millón francokunatam ganarqan. Chay qatin qatinqa ñawpaq yanamanta 137 millónmanta 1 probabilidadniyuqmi karqan, pachantinpa casinonkunapi maypipas huk p'unchaw pasananpaq probabilidadtaq yaqa hukmi karqan. Chayraykum apostaqpa pantayninta Monte Carlo pantay nispapas sutichanku.
Mana musphanapaq. 44-manta huk kutim pasan.
Pukllaqkunam reparayta qallarinku. Puka “lluqsinanña”.
Mesaqa runakunawan hunt'am. Pukapi apuesta qullqikunaqa sapa chinkay qhipata iskaychasqam.
Qhapaq kaykuna chinkasqa. Sapa musuq yanam pukata aswan seguro hina rikurichin.
Qatin qatin tukukun. Casinoqa achka millón francokunatam ganarqan, qatin qatin kasqanta mana “yachayta” atiq qatin qatinpa contranpi apostaq runakunamanta.
Q'uñi maki
Huk llimp'iman qatin qatinpi kasqanrayku apostayqa kaqlla pantaymi muyurisqa: qatin qatin tukukunanpa rantinpi qatipananta suyanku. Psicólogokunam q'uñi makimana chiqaq iñiyQ'uñi makiGananciakunaq racha, utaq huk lluqsiypa rachan, hukta aswan lluqsinanpaq ruwasqanta iñiy. Muyupiqa apostaqpa pantayninmi muyurisqa.Llapanta liyiy → nispa sutichanku, Gilovich, Vallone, Tversky 1985-pi ruwasqanku investigaciónmanta, chaypim basketbolpi tiraykunapi rachakunata maskarqanku, manataq suertemanta aswanta tarirqankuchu. 2018-pi Miller, Sanjurjo-wan rikuchirqanku chay pruebaqa kikinmi wichq'ayasqa kasqanta: pisi qillqasqapiqa, huk yaykusqa qhipallapi yaykusqakunaq partenqa promediopi tiraqpa llapan yupayninmanta uraypim lluqsin, chayrayku mana ima q'uñi makiyuq pukllaqpas huk chhikan chiri hinam rikukun. Allichasqaqa kaqlla datokunam huch'uy q'uñi makita rikuchinku. Runaqa q'uñiyayta atinmi; muyuqa manam ima kallpayuqpas kanchu. Wakin pukllaqkunaqa iskaynin iñiykunatam kuskalla hap'inku: qatin qatinqa “ancha unayña” kanankamam qatipan, chaymantataq tukukun. Chiqan muyupiqa sapa rikchaymi qullqi chamqaywan llimp'ita akllay hina kaqlla suyakusqa chaniyuqmatemáticaSuyakusqa chaninUnay pachapi sapa apuestaq promedio lluqsisqan. Sapa estándar Europa apuestapaq apuesta qullqiq −1/37.Llapanta liyiy →: apuesta qullqimanta −2.70%.
Chiqaq mesapi
Croson, Sundali-wan (2005) Reno-pi huk hatun casinopi huk iskay ch'usaqmuyuCh'usaqMana ima kaqlla pagay, docena nitaq columna apuestapas hap'isqan huk sapalla q'umir uchku; casinoq ventajanpa pukyun. Hukniray sutinkuna: huk sapalla ch'usaq, 0.Llapanta liyiy →niyuq mesamanta 18 hora seguridad videotam qhawarqanku: 139 pukllaq 24,131 apuestata churaspa. Kaqlla pagay apuestakunaapuestaKaqlla pagay apuestaPuka/yana, ch'ulla/pakta, hatun/huch'uy. 18 yupay, 1:1 pagan.Llapanta liyiy →pi pukllaqkunaqa yaqa kaqllatam t'aqasqa karqanku pisi qatin qatinkunata qatiqkuna contranpi apostaqkunapas. Pichqa kaqlla qatin qatin qhipataqa qatin qatinpa contranmanmi wichq'aykurqanku, suqta utaq aswan qhipatataq apuestankunamanta 85%-mi huk ladopi karqan. Kaqlla pukllaqkunam kikinkumanta q'uñi makita rikuchirqanku: yupaykunapi ganaspaqa qatiq muyuchiypi promediopi 13.6 yupaytam hap'irqanku, chinkaspataq 9.2-llata. Muyunkuqa manam ima sesgotapas rikuchirqanchu, chayrayku manam kaykunamanta mayqinpas mayqinninkuq suyakusqanta tikrarqanchu.
Casinomanta hawapi
Kaqlla aysayqa chiqaq akllaykuna ruwakusqan chiqaskunapim rikurin. Clotfelter, Cook-wan (1993) Maryland-pa sapa punchaw yupay pukllayninta qatirqanku: huk yupayman apostasqa qullqiqa hurqusqa kasqanmanta pacham sinchita uraykurqan, killakunataq necesitakurqan kutirinanpaq, sorteo mana yuyariyniyuq kaspapas. Chen, Moskowitz, Shue-wan (2016) llamk'aqkunapi tarirqanku. Estados Unidos-pi asilo juezkunaqa 3.3 porcentaje puntokamam aswan huk casota mana nirqanku ñawpaq kaqta arí nisqaku kaptin. Béisbolpi árbitrokunaqa 1.5 punto pisiwanmi strike-ta nirqanku huk strike-ta nisqa qhipata, chaymanta iskay kutimanta aswantaq asuykuq tiraykunapi. Kaqlla pagoyuq préstamo llamk'aqkunawan huk experimentopi, akllaykunamanta 9%-kamam chhaynata tikrasqa karqan. Casokunaqa azarmanta ordenpim hamurqan, chayrayku qhipa akllayqa manam imatapas nirqanchu qatiqmanta, qhipa muyuchiy qatiqmanta mana imatapas nisqan hinalla.
Muyurisqa apostaqpa pantaynin
Filósofo Ian Hacking-mi (1987) kimsa kaq rikchayta sutichirqan. Huk runa huk cuartoman yaykun, iskay dado iskay suqtapi urmaqta rikun, hinaspa ninmi achka kutiña wikch'usqa kananta. Sapa wikch'uymi kaqlla probabilidadniyuq iskay suqta kananpaq, tutaq ñawpaq kaqpas waranqa kaqpas, chayrayku chay rikusqanqa manam imatapas ninchu pukllay hayk'a unayña kasqanmanta. Ruletapiqa pusaq pukata rikuchiq tablaman chayaq pukllaqmi, nintaq mesaqa achka horañachá muyuchkarqan chaykunata lluqsichinanpaq. Sapa kuti pantayqa ñawpaqtam qatiq muyuchiyman ñawinchan; kaytaq mana sapa kuti rikusqata pipas mana rikusqan ñawpaqman ñawinchan.
Iñiq huk psicólogo
Pantayqa yachaysapa amachaqkunayuqmi karqan. Alemán psicólogo Karl Marbe-mi tawa qillqa librokunata qhawarqan, sapankapi 49,152 paqariy, tarirqantaq qhari wawakunaq utaq warmi wawakunaq aswan unay qatin qatinnin 17 kasqanta, hinaspa nirqan unay qatin qatinkunaqa suerte saqisqanmanta aswan pisi kasqanta, chayrayku qatin qatinqa huk lluqsiyta aswan lluqsinanpaq ruwasqanta. Suertellam hukta nin: 196,608 paqariypi 17 utaq aswan qatin qatinqa pichqamanta yaqa tawa kutim rikurin. Marbe-qa azarmanta qatin qatin imayna rikukusqantapunim tarirqan. Epstein (2013)-mi casota yapamanta willan; «Ruletapi rachakunaq probabilidadnin» paginam ruletapaq rikchayta qun.
Maypim pantay mana llamk'anchu
Muyu físicamente sesgoyuq kanman chayqa, ñawpaq muyuchiykunaqa imatapas willanmanmi, uchkukunamanta pruebakuna kanmanku, manam suertemantachu. Chaymi «Ruleta laboratorio» t'aqaq rimasqan, imatapas ninanpaqtaq huk riqsisqa muyumanta waranqa waranqa muyuchiykunatam necesitan. Mana riqsisqa muyupi chunka puka qatin qatinpaqqa sesgo sut'inchayqa suerte sut'inchaymanta aswan pisi probabilidadniyuqmi.
Tapukuykuna
Manam. Ima independiente kutipakuq imapaqpas llamk'anmi: dadokuna, qullqi chamqay, lotería yupaykuna.
Proporcionkunaqa asuykunqam. Lluqsiynikitaq apostasqaykimanta yaqa −2.70%-raqmi kanqa.
Manam promediokunaq kamachiyninqa kanchu. Hatun yupaykunaq kamachiyninmi kan, chaytaq ch'aqrukuspam llamk'an.
Matemáticawan pukllay
Ñawpaqta kikiyki ruwaykuy. Sapa kutichiymi pakasqa kachkan; listo kaspaqa kichay.
10 kuti wikch'uymanta huk monedaqa 7 cara, 3 sellotam rikuchin. 1,000 kuti wikch'uymantataq 517 cara, 483 sello. ¿Sellokunachu caraman taripanku?
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Manam. T'aqanakuyqa 4-manta 34-man wiñarqan. Proporciónllam kaqlla kayman asuykurqan.
Caraq sellowan proporciónninqa 7/3-manta, yaqa 2.33, 517/483-man urmarqan, yaqa 1.07. Chaymi hatun yupaykunaq kamachiyninmatemáticaHatun yupaykunaq kamachiyninIndependiente lluqsiykunaq promedionqa suyakusqa chaninmanmi convergen, pruebakunaq yupaynin wiñaqtin.Llapanta liyiy → llamk'achkan.
Chawpinkupi t'aqanakuyqa wiñarqanmi, 4-manta 34-man. Chiqan monedawanqa 1,000 wikch'uymanta yaqa 30 t'aqanakuyqa sapa p'unchawmi: riqsisqa t'aqanakuyqa yaqa wikch'uykunaq yupayninpa raíz cuadradanwan wiñan, proporcióntaq 1-man tiyakun.
Manam imapas sellokunata kutichimurqanchu. Ñawpaq caraq aswan kayninqa qatiq 990 wikch'uykunawanmi chulluchisqa karqan, manam allichasqachu.
Huk monedata tawa kutita wikch'uy, caramanta qhipa kaq wikch'uykunallata qhaway. ¿Chaykunamanta hayk'a t'aqataq cara? 16 atikuq secuenciakunapaq sapankapi yupay, t'aqakunaq promediontataq hap'iy. ¿50%-chu?
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Manam. 17/42-mi, yaqa 40.5%. Chhayna qhawaspaqa chiqan monedaqa caramanta qhipa chiriyan hinam rikch'akun.
16 secuenciakunata listay (C = cara, S = sello). Iskaynin, SSSS, SSSC, ñawpaq kimsa wikch'uykunapi mana carayuqchu, chaymi caramanta qhipa mana imapas kanchu; 14 puchun.
Sapankapi caramanta qhipa wikch'uykunata hap'iy, hayk'a t'aqa cara kasqantataq tariy. CCCC 3-manta 3-ta qun. CCCS 3-manta 2-ta qun. CSCS 2-manta 0-ta qun. Llapan 14-ta purispa: suqta secuenciakuna 0-ta qunku, tawa 1/2-ta, huk 2/3-ta, kimsataq 1-ta (CCCC, SCCC, SSCC).
T'aqakunata yapay: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. 14-wan rakiy: 17/42 ≈ 40.5%.
Manam ima wikch'uypas sellota munanchu; sapankam 50–50. Wichq'ayayqa secuenciamanta secuenciaman promediaymantam hamun: carawan hunt'a secuenciaqa qhawanapaq achka wikch'uyniyuqmi, ichaqa huk kutillam yupakun, huk carayuq secuencia hina. Miller, Sanjurjo-pas (2018) qhawachirqanku 1985 watapi q'uñi maki yachaykuy basketbol pukllaqkunata chhaynatam tupusqanta, chaymi suerte hinamanta mana aswan rachayuq rikch'akuq pukllaqkunaqa chiqaptaqa pisillata aswan rachayuqmi karqanku.
Asikunapaq
Ch'aqrukuy, manam allichaychu. Muyuqa manam imatapas manukunchu.
Pukyukuna
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”