Ruletapi rachakunaq probabilidadnin
Huk llimp'illa unay qatin qatinqa sapa kutim pasan. Qatiq muyuchiypaqtaq mana imatapas ninchu.
Pichqa puka qatin qatin: 2.7%. Chunka: 0.074%. 200 muyuchiyniyuq pukllay pachapi huk llimp'illa suqta qatin qatinqa aswan sapa kutim rikurin, mana rikurinanmanta.
Chinkay racha hayk'a kutipi hamun
Huk ch'usaqniyuq muyupi kaqlla pagay apuestaqa 37 muyuchiymanta 19-pim chinkan. Sapa siq'iqa rikuchin huk muyuchiy qatin llapan chinkanankupaq probabilidadta, chaykamaña Martingale pukllaq (sapa chinkaypi iskaychaq) hayk'ata chinkasqantapas.
| qatin qatin chinkaykuna | probabilidad | yaqa 1, chaykunamanta | kunankama chinkasqa | qatiq apuesta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Probabilidadqa 19/37 kikinwan mirachisqa sapa chinkaypaq, huk sapalla muyuchiymanta yupasqa. Unay pukllay pachapiqa achka muyuchiykunam kan chhayna racha qallarinanpaq; chayraykum huk tutapiqa huk siq'i rikuchisqanmanta aswan yaqa yaqa lluqsinqa.
Huk qatin qatin
Qatiq k muyuchiykuna llapan pukaapuestaPuka18 puka yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: rouge.Llapanta liyiy → kanankupaq probabilidadmatemáticaProbabilidadHuk lluqsiypa kanan chanin, 0-manta 1-kama utaq 0%-manta 100%-kama. Huk yupay: 1/37 = 2.70%.Llapanta liyiy →qa (18/37)ᵏ-mi. Iskay: 23.7%. Pichqa: 2.7%. Chunka: 0.074%, yaqa 1,350-manta 1. Iskay chunka: 1.8 millónmanta 1. Iskay chunka suqtayuq, Monte Carlo-pa récordnin: 137 millónmanta 1. Kaykunaqa huk sapaq muyuchiypi qallariq huk sapaq qatin qatinpa probabilidadninkunam, chay tapukuytataq yaqa pipas mana chiqaptapuni tapunchu.
Huk pukllay pachapi
Runakuna tapuyta munasqankuqa “pukllay pachaypi maypipas k qatin qatin rikurinqachu?” nisqam, kutichiytaq (18/37)ᵏ-manta aswan hatunmi, 200 muyuchiyniyuq pukllay pachaqa qatin qatin qallarinanpaq yaqa 200 chiqasta qusqanrayku. Kaqlla llimp'i suqta utaq aswan qatin qatin, puka utaq yanaapuestaYana18 yana yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: noir.Llapanta liyiy →, 200 muyuchiyniyuq pukllay pachapi yaqa 94% kutipim rikurin; pusaq utaq aswan yaqa 47%; chunka utaq aswan yaqa 14%. Ñawpaqmanta llimp'ita sutichaptikiqa probabilidadkunaqa uraykunmi, yaqa 75%, 27%, 7%-man. Huk tuta tiyakuq pukllaqqa sapa tutam unay rachakunata rikunqa.
Imaraykutaq Martingale-paq importan
Sapa negativo progresiónestrategiaProgresiónÑawpaq lluqsiykunaman hina apuesta qullqita tikraq ima kamachiypas. Negativo progresionkunaqa chinkay qhipa wichachinku, positivokunataq ganay qhipa.Llapanta liyiy →mi p'akichiq qatin qatin sayayniyuq: $500 límitewan $10 qallariymanta suqta chinkay, FibonacciestrategiaFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… secuenciata qatiq progresión: chinkaspa huk pata ñawpaqman, ganaspa iskay pata qhipaman.Llapanta liyiy →-paq chunka, docenakunaapuestaDocena1–12, 13–24 utaq 25–36, 2:1 pagan.Llapanta liyiy →pi kimsachaspa pichqa. Kaqlla pagaypi suqta chinkay qatin qatinpaq probabilidadqa sapa kutipi (19/37)⁶ ≈ 1.8%-mi, 200 muyuchiyniyuq pukllay pachapitaq yaqachá 100 kuti kan, chayrayku p'akiyqa chhayna unay pukllay pachakunamanta pichqamanta yaqa tawapim chayamun. Ruletapi rachakunaq probabilidadninmi qaqa mana pisi kuti kasqanpa razónnin.
Q'uñi chiri yupaykuna
Kaqlla yupaymi huk yupaypaq apuestakunaapuestaHuk yupaypaq apuestaHuk sapalla yupay, 35:1 pagan.Llapanta liyiy →paqpas. 300 muyuchiypi sapa yupaypaq suyakusqa yupayqa 8.1-mi; desviación estándarmatemáticaDesviación estándarVarianzaq raíz cuadradan; huk lluqsiy suyakusqa chaninmanta sapa kuti hayk'a karupi kasqan.Llapanta liyiy →taq yaqa 2.8. Wakin yupayqa 15 kutita lluqsinqa, wakintaq 2-ta, suertellawan, sapa kuti. “Q'uñi” yupaykunata rikuchiq lluqsiykuna tablaqa normal distribuciónpa puntantam rikuchichkan. «Ruleta laboratorio» t'aqam sut'inchan hayk'a muyuchiy necesitakusqanta huk q'uñi yupaymana chiqaq iñiyQ'uñi yupayQhipa pachapi suyakusqamanta aswan achka kuti lluqsimuq yupay. Chiqan muyupiqa manan imatapas ñawpaqmanta willanchu.Llapanta liyiy → imatapas ninanpaq (waranqakuna, huk riqsisqa muyumanta).
Independiente kaymi llapan
Chunka puka qatin qatinqa manam yanata aswan lluqsinanpaq ruwanchu, manataq pukatapas. Iskayninmi 18/37. Rachakunaqa azarmanta qatin qatinkunaq kayninmi, mana kaptinkutaq iskayrayanapaq kanman: 200 muyuchiyniyuq qatin qatin, tawamanta aswan unay qatin qatinnin mana kaptin, aswan sinchi pruebam kanman pipas llamisqanmanta, chunka iskayniyuq qatin qatinniyuqmanta.
Fórmula
Tapukuykuna
Monte Carlo-pi 18 agosto 1913-pi 26 yanam riqsisqa kaq. 32 puka qatin qatinsi huk Americano casinopi 1943-pi karqan nispa willasqa. Iskayninmi suertewan tupan, casinokuna hayk'a muyuchiyta purichisqankuta qhawaspa.
Mayqinpipas 18/37-mi. Yuyaychakuyniyki nisqanta apostay, utaq ama imatapas.
Manam. Sesgoqa wakin uchkukunallamk'anaUchkuRotorpi 37 yupayniyuq t'aqakunamanta huknin. Hukniray sutinkuna: slot, cup.Llapanta liyiy → waranqa waranqa muyuchiykunapi aswan sapa kuti lluqsisqankum rikurin, manam huk llimp'iq qatin qatinninkunachu.
Matemáticawan pukllay
Ñawpaqta kikiyki ruwaykuy. Sapa kutichiymi pakasqa kachkan; listo kaspaqa kichay.
¿Europa muyupi promediopi hayk'a muyuchiytaq necesitakun 37 yupaykunamanta sapanka pisimanta huk kuti lluqsinankama?
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Promediopi yaqa 155 muyuchiy; chawpi chaninqa 147.
Suyayta yupay sapa musuq yupaypi. Ñawpaq muyuchiyqa musuq yupaytapuni rikuchin. 1 yupayta rikusqaykimantaqa 37-manta 36 uchkullamk'anaUchkuRotorpi 37 yupayniyuq t'aqakunamanta huknin. Hukniray sutinkuna: slot, cup.Llapanta liyiy →m musuq, chaymi qatiq musuq yupayqa promediopi 37/36 muyuchiytam mañan. k yupaykunata rikusqaykimantaqa 37/(37 − k)-tam mañan.
Suyaykunata yapay: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4.20 = 155.5 muyuchiy.
Aswan achkanqa tukukuypim. Qhipa yupayllam promediopi 37 muyuchiyta mañan, qhipa pichqataq yaqa 85-ta. America muyupiqa kikin yapayqa yaqa 161-tam qun. Kayqa coupon collector nisqa sasachakuymi; kikin promediotaq kamachisqa yupaymanta lluqsin.
Europa muyupi 37 muyuchiypi, sapa uchkupaq huk muyuchiy, ¿hayk'a hukniray yupaykunatataq rikunaykita suyakuwaq?
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Yaqa 23.6. Yupaykunamanta yaqa kimsa kaq partenqa, yaqa 13, manam hayk'appas lluqsinchu.
Huk yupayta hap'iy, ahinataq 17. Sapa muyuchiypi 36/37 probabilidadwanmi mana lluqsinchu, chaymi llapan 37 muyuchiypi (36/37)³⁷ ≈ 0.363 probabilidadwan mana lluqsinchu.
Sapa yupaymi kikin probabilidadniyuq, chaymi promediopi 37 × 0.363 ≈ 13.4 yupaykuna pisin, 37 − 13.4 ≈ 23.6-taq lluqsinku, achkan iskay kuti utaq aswan.
Ruleta pukllaqkunaqa kayta kimsa t'aqa kamachiy (law of thirds) ninku. Manam kamachiychu, kutipakuykunaq yupayllanmi: muyu hina suni rachapiqa yupaykunamanta yaqa kimsa kaq partenmi mana lluqsinchu, chiqan muyupipas ima muyupipas. 38 uchkupipas partenqa (37/38)³⁸ ≈ 0.363-mi; hatun muyupaqtaq 1/e ≈ 0.368-man asuykun.
Huk masiyki 50 llimp'iyuq iskay listata rikuchisunki, pukaapuestaPuka18 puka yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: rouge.Llapanta liyiy → utaq yanaapuestaYana18 yana yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: noir.Llapanta liyiy →, sapankataq ch'usaqmuyuCh'usaqMana ima kaqlla pagay, docena nitaq columna apuestapas hap'isqan huk sapalla q'umir uchku; casinoq ventajanpa pukyun. Hukniray sutinkuna: huk sapalla ch'usaq, 0.Llapanta liyiy →kuna mana yupasqa muyumanta hamusqa nisqa. Hukninqa 25 kutim llimp'inta tikran, aswan suni rachantaq suqta. Hukninqa 35 kutim tikran, manataq kimsamanta aswan rachayuqchu. ¿Mayqintaq yuyaymanta ruwasqa karqan?
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Iskay kaq. Chiqaq listaqa yaqa 24 utaq 25 kutim tikrakun. 35 tikrakuyniyuqqa yaqa 500 listamanta huk kutim rikukun, kimsamanta aswan mana rachayuqtaq yaqa 100-manta iskay kuti.
Sapa musuq llimp'iqa ñawpaq kaqtam kutipan utaq tikran, kuskan kuskan, chaymi tikranapaq 49 oportunidadqa promediopi 24.5 tikrakuyta qun, yaqa 3.5 aswan utaq pisi. Kimsa chunka pichqayuqqa promediomanta chay pasokunamanta kimsa hanaqpim; chiqan muyuqa chhayna achka tikrakuyta yaqa 500 listamanta huk kutim ruwan.
Rachakunapas kikin willakuytam ninku. 50-yuq chiqaq listaqa yaqa 98% pachapim tawa utaq aswan rachayuq, aswan suni rachantaq sapa kuti pichqa utaq suqta.
Azarmanta listata yuyaymanta ruwanankupaq mañasqa runakunaqa ancha achkatam tikranku, tawa utaq pichqa rachaqa paykunapaq huk rikchay hina rikukusqanrayku. Taylor (2021) kikin señaltam rikuchin yachaqaqkunaq yuyaymanta ruwasqan moneda chamqay listakunapi: chiqaq azarqa runakuna suyakusqankumanta aswan rachasapam.
Casino willakuykunaq huk liwrunqa willan huk pukllaqmanta, yupaynin qatin qatin pichqa kuti lluqsisqanmanta, record nispataq sutichan. ¿Europa muyupi hayk'a mana sapa kutitaq chayqa? ¿Hinaspa hayk'a kutitaq huk casinopi 20 mesayuq, sapanka sapa horapi 40 kuti muyuchiq, p'unchawpas tutapas, maypipas kananmanchu?
Kutichiyta rikuchiy
Kutichiy Sutichasqa yupay qatin qatin pichqa kuti: 69 hunumanta 1. Ima yupaypas ñawpaq lluqsisqanmanta tawa kuti aswan lluqsiq: 1.87 hunumanta 1. Chay casinoqa watapi yaqa 7 hunu kutim muyuchin, chaymi watapi kimsa utaq tawa kuti pichqa rachata rikunan.
Sutichasqa yupayqa sapa muyuchiypi 1/37 probabilidadwanmi lluqsin, chaymi qatin qatin pichqaqa (1/37)⁵ = 69,343,957-manta 1 probabilidadniyuq. Ichaqa manam pipas yupayta ñawpaqmanta sutichanchu. Ima ñawpaqta lluqsiptinpas, qatiq tawa muyuchiymi chayta kutipanan: (1/37)⁴ = 1,874,161-manta 1.
20 mesa × 40 muyuchiy × 24 hora × 365 p'unchaw = watapi 7,008,000 muyuchiy. Sapa muyuchiymi rachata qallarinman, chaymi casinoqa watapi 7,008,000/1,874,161 ≈ 3.7 pichqa rachata suyakun.
Kay rikchaq oficial recordqa manam kanchu, manataq necesitakunchu: huk mesapi mana sapa kuti kaqqa huk casinopi sapa kutillam, willakuykunataq chay kaq mesamantam willakunku. Willakuyqa, Goldman (2007)-pi, iskay ch'usaqniyuq muyupim, chaypitaq yupaykunaqa 79 hunumanta 1, 2.09 hunumanta 1 ima.
Asikunapaq
Unay qatin qatinkunam azar imayna rikukusqan.
Pukyukuna
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.