Ruletaq matemátican · Matemática sasachakuy · 7 minuto

Sasachakuy: hayk'aqkama ch'usaq lluqsinankama

Q: Wakin muyukunapi ch'usaq aswan lluqsimunchu?

Chiqan muyupiqa manam. Sesgoyuq muyupiqa mayqin uchkupas aswan lluqsimunmanmi, chayta yachanapaqtaq waranqa waranqa muyuchiykunam munakunman.

Ch'usaqqa promedio 37 muyuchiymanta hukllapim lluqsimun. Chiqaqpi hayk'a unaytam suyanki, kaqlla pagay apostaqtataq imatam chay ruwan?

Pisi simipi kutichiy

Ch'usaqta suyayqa geométricam: promedio 37 muyuchiy, chawpi chanin 25, iskay chunka suyaymanta hukninñataq 110 muyuchiymanta aswan. 200 muyuchiyniyuq pukllay pachapi kaqlla pagay apostaqqa 5.4 ch'usaqtam suyakun, 1-manta 10-kamataq rikunqa.

promedio suyay

37 muyuchiy

chawpi chanin suyay

25 muyuchiy

p(100 muyuchiypi mana ch'usaq)

6.5%

200 muyuchiypi ch'usaqkuna

5.4 ± 2.3

Sasachakuy

Ch'usaqmuyuCh'usaqMana ima kaqlla pagay, docena nitaq columna apuestapas hap'isqan huk sapalla q'umir uchku; casinoq ventajanpa pukyun. Hukniray sutinkuna: huk sapalla ch'usaq, 0.Llapanta liyiy →qa sapa muyuchiypi 1/37 probabilidadmatemáticaProbabilidadHuk lluqsiypa kanan chanin, 0-manta 1-kama utaq 0%-manta 100%-kama. Huk yupay: 1/37 = 2.70%.Llapanta liyiy →niyuqmi. (a) Hamuq 37 muyuchiypi mana ch'usaq kananpaq probabilidad hayk'am? (b) Chawpi chanin suyay hayk'am? (c) 200 muyuchiyniyuq kaqlla pagay pukllay pachapi hayk'a ch'usaqtam pukllaq suyakunan, maykamataq?

Kutichiykuna

(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Kimsa kutimanta hukmanta aswantam 37 muyuchiy mana ch'usaqniyuq pasan; chayqa kaqlla yupaymi “37 muyuchiypi huk yupaypaq apuestaapuestaHuk yupaypaq apuestaHuk sapalla yupay, 35:1 pagan.Llapanta liyiy → aswan pisimanta huk kuti ganan” nisqa 63.7%-lla kasqanwan. (b) W suyayqa geométricam; p(W > k) = (36/37)ᵏ; chawpi chaninqa chay 0.5-ta chimpasqan k-mi, k ≈ 25. Suyaykunaq kuskanmi 25 muyuchiy utaq aswan pisi, kuskantaq aswan unay; 37 promediotaq unay chupanrayku wichayman aysasqa. (c) 200 muyuchiypi ch'usaqkunaqa binomialmi, promedio 200/37 = 5.4, desviación estándarmatemáticaDesviación estándarVarianzaq raíz cuadradan; huk lluqsiy suyakusqa chaninmanta sapa kuti hayk'a karupi kasqan.Llapanta liyiy →taq √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. 95% rangoqa yaqa 1-manta 10-kama.

ch'usaqta suyayprobabilidad

10 muyuchiy ukhupi24.0%

25 muyuchiy ukhupi49.6%

37 muyuchiy ukhupi63.7%

50 muyuchiy ukhupi74.6%

100 muyuchiy ukhupi93.5%

110 muyuchiymanta aswan≈ 5%

200 muyuchiymanta aswan0.4%

p(W ≤ k) = 1 − (36/37)ᵏ. Promedio 37, chawpi chanin 25.

Ch'usaq kaqlla pagay apostaqpaq hayk'apim cuestan

Sapa ch'usaqmi huk apuesta qullqita cuestan, ch'usaqkunataq pukaapuestaPuka18 puka yupaykunaman kaqlla pagay apuesta. Francés simipi: rouge.Llapanta liyiy →pi llapan ventaja: promedio 37 muyuchiypi 18 ganaykuna 18 chinkaykunapas chinkachinakunku, huk ch'usaqtaq −1/37. $10-wan 200 muyuchiyniyuq pukllay pachapi suyakusqa 5.4 ch'usaqkunaqa $54-tam cuestan, chiqan 200 × $10 / 37. 2 ch'usaqniyuq pukllay pachaqa $34 allin suerteyuqmi karqan; 9 ch'usaqniyuq pukllay pachañataq $36 mana allin suerteyuq, q'utusqa hinataq uyarikunqa. La partagekamachiyLa partageFrancés kamachiy: ch'usaq lluqsiptin, kaqlla pagay apuesta qullqiq kuskan kutimun. Chay apuestakunapi casinoq ventajanta kuskanman, 1.35%-man, pisichin.Llapanta liyiy → mesapiqa sapa ch'usaqmi kuskan apuesta qullqita cuestan, yupaykunapas kuskanman pisiyanku.

200 muyuchiyniyuq pukllay pachapi ch'usaqkunapukllay pachakunaq %-nin

0–1

2.5%

2–3

18%

4–5

34%

6–7

28%

8–9

13%

10 utaq aswan

4.5%

pukllay pachakunaq %-nin

01734%

Binomial(200, 1/37). $10-wan pukapi apostaqqa sapa ch'usaqpaq $10-tam pagan; ch'usaqkunaq mast'arikuyninmi tutaq chaninpa mast'arikuynin.

La Partage ruleta kamachiy ¿Internetpi ruleta q'utusqachu? Mana chiqaq iñiy

Qatiq tapukuy

Iskay ch'usaq qatin qatin lluqsimunanpaq probabilidad hayk'am? (1/37)² = 1/1,369. 20 mesayuq casinopi, sapa horapi 50 muyuchiywan, chayqa yaqa sapa 1.4 horapim maypipas iskay ch'usaq qatin qatin lluqsimun. Rikuq pukllaqkunaqa muyu p'akisqa kasqanta ninku; yupayñataq ninmi kunanqa martes p'unchaw hinalla kasqanta.

Ruwaykuy

Pukllay pacha simuladormi sapa pukllay pachapi ch'usaqkunata yupan. 100 muyuchiyta pachak pachak kuti purichiy, yupaytataq siq'iy: hawapi histograma rikurimunqa, paña lado unay chupanwan. Chay chupanmantam willakuykuna paqarimunku.

Fórmula

p(W > k) = (36/37)ᵏ

E[W] = 37 · chawpi chanin ≈ 25

N muyuchiypi ch'usaqkuna ~ Binomial(N, 1/37)

Tapukuykuna

Wakin muyukunapi ch'usaq aswan lluqsimunchu?

Chiqan muyupiqa manam. Sesgoyuq muyulaboratorioSesgoyuq muyuFísico defectonkunarayku wakin uchkukuna 1/37-manta aswan lluqsinanpaq kaq muyu. Pisillatam kan, waranqa waranqa qillqasqa muyuchiykunawanlla tarikun.Llapanta liyiy →piqa mayqin uchkullamk'anaUchkuRotorpi 37 yupayniyuq t'aqakunamanta huknin. Hukniray sutinkuna: slot, cup.Llapanta liyiy →pas aswan lluqsimunmanmi, chayta yachanapaqtaq waranqa waranqa muyuchiykunam munakunman.

Seguro hina ch'usaqman sapa kuti huk fichata churanaychu?

Chayqa 2.70% apuestam, wakin llapan hina. Pukllay pachaq imaynantam tikran (ch'usaq ganaymi kapun), manam cuestotachu.

Imaraykum chawpi chanin promediomanta aswan pisi?

Suyaykunaq rakinakuynin mana parejo kasqanraykum: achka pisi suyaykuna, wakillan ancha unay suyaykuna.

Asikunapaq

$Promedio 37, chawpi chanin 25, unay chupantaq, maypim leyendakuna kawsanku.$

Promedio 37, chawpi chanin 25, unay chupantaq, maypim leyendakuna kawsanku.

Pukyukuna

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3 kaq edición, 1968. Apostaqpa tukukuynin, XIV capítulo.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13 capítulo, ruleta.

qhawasqa 2026-09-28modelo: europeo, huk ch'usaqniyuqmetodología ↗pukyukuna ↗